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  • 若函數(shù)y=-3x^3-3x^2+9x-1在閉區(qū)間-3到a上的最小值為-77,則a=

    若函數(shù)y=-3x^3-3x^2+9x-1在閉區(qū)間-3到a上的最小值為-77,則a=
    簡單說明即可,
    數(shù)學(xué)人氣:381 ℃時間:2020-01-30 11:38:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    :y'=-3x^2-6x+9,令y'=0,解得x1=-3,x2=1,
    當(dāng)x>1或x0,即
    y在區(qū)間(-∞,-3)∪(1,+∞)上單調(diào)遞減,在區(qū)間[-3,1]上單調(diào)遞減,則
    當(dāng)x=-3時,y取到極小值,值為-28,當(dāng)x=1時,y取到極大值,值為4.
    現(xiàn)在根據(jù)題意知在[-3,a]上最小值為-77,則a>1,且當(dāng)x=a時值為-77
    所以 -a^3-3a^2+9a-1=-77,即(a-4)(-a^2-7a-19)=0,可以解得a=4.
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