例子：證明根號(hào)2是無(wú)理數(shù)：
證明：若根號(hào)2是有理數(shù),則設(shè)它等于m/n（m、n為不為零的整數(shù),m、n互質(zhì)）
所以 （m/n）^2=根號(hào)2 ^2 =2
所以 m^2/n^2=2
所以 m^2=2*n^2
所以 m^2是偶數(shù),設(shè)m=2k（k是整數(shù)）
所以 m^2=4k^2=2n^2
所以 n^2=2k^2
所以 n是偶數(shù)
因?yàn)?m、n互質(zhì)
所以 矛盾
所以 根號(hào)2不是有理數(shù),它是無(wú)理數(shù)