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  • 如圖,四邊形ABCD是矩形,A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上,C、D兩點(diǎn)在拋物線y=-x2+6x上.設(shè)OA=m(0<m<3),矩形ABCD的周長(zhǎng)為l,則l與m的函數(shù)解析式為_(kāi).

    如圖,四邊形ABCD是矩形,A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上,C、D兩點(diǎn)在拋物線y=-x2+6x上.設(shè)OA=m(0<m<3),矩形ABCD的周長(zhǎng)為l,則l與m的函數(shù)解析式為_(kāi)_____.
    數(shù)學(xué)人氣:166 ℃時(shí)間:2020-03-24 15:38:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    把x=m代入拋物線y=-x2+6x中,得AD=-m2+6m
    把y=-m2+6m代入拋物線y=-x2+6x中,得
    -m2+6m=-x2+6x
    解得x1=m,x2=6-m
    ∴C的橫坐標(biāo)是6-m,故AB=6-m-m=6-2m
    ∴矩形的周長(zhǎng)是l=2(-m2+6m)+2(6-2m)
    即l=-2m2+8m+12.
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