第一個問題：
∵y＝c1×e^x＋c2×e^（2x）,∴y′＝c1×e^x＋2c2×e^（2x）,y″＝c1×e^x＋4c2×e^（2x）.
∴y″－3y′＋2y
＝［c1×e^x＋4c2×e^（2x）］－3［c1×e^x＋2c2×e^（2x）］＋2［c1×e^x＋c2×e^（2x）］
＝（c1×e^x－3c1×e^x＋2c1×e^x）＋［4c2×e^（2x）－6c2×e^（2x）＋2c2×e^（2x）
＝0.
∴y＝c1×e^x＋c2×e^（2x）是微分方程y″－3y′＋2y＝0的通解.
第二個問題：
令y＝c1×e^x＋c2×e^（2x）中的x＝0,得：c1×e^0＋c2×e^0＝c1＋c2＝0.
令y′＝c1×e^x＋2c2×e^（2x）中的x＝0,得：c1×e^0＋2c2×e^0＝c1＋2c2＝1.
聯立：c1＋c2＝0、c1＋2c2＝1,容易得出：c1＝－1、c2＝1.
∴滿足條件的微分方程的特解是：y＝－e^x＋e^（2x）.