已知數(shù)列﹛an﹜為等比數(shù)列,前三項(xiàng)為a,1／2a＋1／2,1／3a＋1／3,則Tn＝a1＋a2﹢a3＋……＋an＝?
已知數(shù)列﹛an﹜為等比數(shù)列,前三項(xiàng)為a,1／2a＋1／2,1／3a＋1／3,則Tn＝a1＋a2﹢a3＋……＋an＝?
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等比數(shù)列 [1/2(a+1)]^2=a*[1/3(a+1)] 1/4*(a+1)^2=a/3*(a+1) 等比數(shù)列的項(xiàng)不等于0 a+1不等于0 所以(a+1)/4=a/3 a=3 所以a1=3,a2=2,q=2/3 所以bn=an^2,則b1=9,bn/b(n-1)=[an/a(n-1)]^2=q^2=4/9 所以Tn=9*[1-(4/9)^n]/(1-4/9)=81/5-(81/5)*(4/9)^n
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