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  • 以雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F為圓心,作半徑為b的圓F,則圓F與雙曲線的漸近線(  ) A.相交 B.相離 C.相切 D.不確定

    以雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    (a>0,b>0)的左焦點(diǎn)F為圓心,作半徑為b的圓F,則圓F與雙曲線的漸近線( ?。?br/>A. 相交
    B. 相離
    C. 相切
    D. 不確定
    數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時(shí)間:2019-10-10 04:45:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意,圓F的方程為:(x+c)2+y2=b2,雙曲線的漸近線方程為:bx±ay=0
    ∴F到漸近線的距離為d=
    bc
    a2+b2
    =b
    ∴圓F與雙曲線的漸近線相切
    故選C.
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