解|MN|=（2√3）a,設(shè)M(x,√3a）N(x,-√3a）,設(shè)M與x軸的交點(diǎn)為T
由雙曲線的漸近線方程為y=±b/ax
即M(√3b,√3a）N(√3b,-√3a）
則T(√3b,0）
注意ΔCTF是直角三角形
則TF=c-√3b,MT=√3a,CF=c
即TF²+MT²=CF²
即（c-√3b）²+（√3a）²=（c）²
即c²-2√3bc+3b²+3a²=c²
即3b²+3a²=2√3bc
即3c²=2√3bc
即2b=√3c
又有a²+b²=c²
即a²+（√3c/2）²=c²
即a²+3/4c²=c²
即a²=1/4c²
即a=1/2c
即c/a=c/(1/2c)=2
已知雙曲線c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦點(diǎn)F為圓心,|OF|為半徑的圓交雙曲線兩漸近線于點(diǎn)M、N
已知雙曲線c:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0),以右焦點(diǎn)F為圓心,|OF|為半徑的圓交雙曲線兩漸近線于點(diǎn)M、N
（異于原點(diǎn)O）,若|MN|=（2√3）a,則雙曲線C的離心率是
（異于原點(diǎn)O）,若|MN|=（2√3）a,則雙曲線C的離心率是
數(shù)學(xué)人氣：915 ℃時(shí)間：2019-08-21 10:28:49
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