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  • 等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜邊上,∠PCQ=45度求證PQ*2=AP*2+BQ*2(*代表次方)

    等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜邊上,∠PCQ=45度求證PQ*2=AP*2+BQ*2(*代表次方)
    數(shù)學(xué)人氣:288 ℃時(shí)間:2019-10-19 21:31:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    作CD⊥CP,CD=CA,連DB
    易證△ACP≌△BCD
    所以,BD=AP
    ∠DBC=45度
    所以,∠DBQ=∠DBC+∠DBQ=45+45=90
    所以,QD^2=QB^2+DB^2=BQ^2+AP^2
    易證△PCQ≌△DCQ
    所以,QD=PQ
    所以PQ^2=AP^2+BQ^2
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