在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,P,Q是斜邊AB上的任意兩點(diǎn),且∠PCQ=45°,求證PQ^2=AP^2+BQ^2
在等腰直角三角形ABC中,AC=BC,P,Q是斜邊AB上的任意兩點(diǎn),且∠PCQ=45°,求證PQ^2=AP^2+BQ^2
數(shù)學(xué)人氣：140 ℃時(shí)間：2019-11-25 18:22:09
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠ACB=45°將△BCQ繞C旋轉(zhuǎn)到BC和AC重合,得△ACE≌△BCQ,連接EP∴CQ=CEBQ=AE∠B=∠CAE=45°∠BCQ=∠ACE∵∠BCQ+∠ACP=90°-∠PCQ=45°∴∠ACE+∠ACP=∠ECP=45°∴∠ECQ=∠PCQ∵CQ=CE,CP...
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