第二個問題:
任取開集,它是由最多可數(shù)個開區(qū)間構(gòu)成的,每個開區(qū)間(ai,bi)可以由{[ain,bin]}n從1到∞的并得到(其中ain單調(diào)遞減,極限為ai,bin單調(diào)遞增,極限為bi),可數(shù)個可數(shù)并再并起來還是可數(shù)并,所以,開集是可數(shù)個閉集的并.
第一個問題對第二個取補集即可.
實變函數(shù)證明
實變函數(shù)證明
證明直線上每個閉集必是可數(shù)個開集的交,每個開集必是可數(shù)個閉集的并
證明直線上每個閉集必是可數(shù)個開集的交,每個開集必是可數(shù)個閉集的并
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時間：2020-05-25 07:42:38
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