我不知道你用的那個(gè)版本,測(cè)度背景等我不清楚,我以一維勒貝格測(cè)度為例證明：
因?yàn)锳有有限測(cè)度,由測(cè)度定義知道,對(duì)任意ε>0,存在a,b,滿(mǎn)足m(A-[a,b])<ε,下面僅對(duì)A交[a,b]討論即可.取一個(gè)k,滿(mǎn)足(b-a)/k<ε的k(固定下來(lái)).再[a,b]中加入k個(gè)等分點(diǎn),分成的小區(qū)間記成[a_i,b_i],記A_i=A交[a_i,b_i],那么A=A_i的并再并（A-[a,b]）,每個(gè)測(cè)度不超過(guò)ε,且為有限個(gè),K+1個(gè).至于不相交
的問(wèn)題,主要在[a_i,b_i]的端點(diǎn),這個(gè)處理一下即可,需要的話(huà)改成半開(kāi)半閉的.
你上個(gè)題還有分,這個(gè)沒(méi)了能不能詳細(xì)說(shuō)一下不相交的情況怎么證?謝謝!橡膠的點(diǎn)不就是端點(diǎn)嘛，你把端點(diǎn)只讓相臨區(qū)間中的一個(gè)用不就行了，也就是把小的閉區(qū)間改成左開(kāi)右閉區(qū)間即可能不能把不相交的證明過(guò)程寫(xiě)一下...謝謝!~