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  • 把六本書平均分給甲乙丙三人,每人2本共有幾種分法和平均分成三堆,每堆2本有什么區(qū)別?分給三個人時答案是C2/6 X C2/4 X C2/2 這樣分好之后三個人還可以互換啊```!為什么不再乘以A3/3呢?而分成三堆卻要除一個A3/3?

    把六本書平均分給甲乙丙三人,每人2本共有幾種分法和平均分成三堆,每堆2本有什么區(qū)別?分給三個人時答案是C2/6 X C2/4 X C2/2 這樣分好之后三個人還可以互換啊```!為什么不再乘以A3/3呢?而分成三堆卻要除一個A3/3?
    數(shù)學人氣:425 ℃時間:2020-05-13 16:41:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    舉例來說:
    在分書過程中,設6本書分別是A、B、C、D、E、F
    第一步: 先選2 本給甲, 6個當中取2個 我們可以取A、B
    第二步: 再選2 本給乙, 剩下4個當中取2個 我們可以取C、D
    第三步: 剩下的E、F 我們給丙.
    這是一種結(jié)果
    如果:第一步選給甲的是E、F ,第二步選給乙的是A、B,第三部給丙的是C、D
    這又是一種結(jié)果
    這兩種結(jié)果都在C2/6 X C2/4 X C2/2 這一過程之中產(chǎn)生,即不用改變先發(fā)給誰 后發(fā)給誰的順序.(如果再乘以A3/3就多此一舉!)
    這個問題我們關(guān)注的是:這三人分別得到哪幾本書,和先給誰后給誰沒有關(guān)系!
    對于分堆來說,如果我們把上述例子當中的三個人看成三堆,那以上2種結(jié)果就是一樣的,反正AB還是在一起,CB還是在一起,EF還是在一起.和這三堆的方位沒有關(guān)系.
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