已知函數(shù)f(x)=根號(x^2+1)-ax,a>0
已知函數(shù)f(x)=根號(x^2+1)-ax,a>0
（1）若2f(x)=f(-1).求a的值 （2）證明,當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間【0,正無窮】上為單調(diào)函數(shù)
（1）若2f(x)=f(-1).求a的值 （2）證明,當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間【0,正無窮】上為單調(diào)函數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：312 ℃時(shí)間：2020-03-28 10:05:07
優(yōu)質(zhì)解答
證明:設(shè)x1>x2≥0,則f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]又x1>x2≥0,a≥1,即x1-x2>0,x1...
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