設(shè)數(shù)列{an}的首相a1=1,前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式：3tSn－（2t+3）S（n－1）=3t(t＞0,n=2,3,4,…)（1）求證
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數(shù)列{an}是等比數(shù)列（要有推理過(guò)程）；（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),做數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f(1/b（n－1）)（n=2,3,4,…）,求數(shù)列{bn}；（3）求和：（1/2）^(b1b2－b2b3)+(1/2)^(b3b4－b4b5)+……+(1/2)^(b（2n-1）b2n－b（2n+1）)
數(shù)列{an}是等比數(shù)列（要有推理過(guò)程）；（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),做數(shù)列{bn},使b1=1,bn=f(1/b（n－1）)（n=2,3,4,…）,求數(shù)列{bn}；（3）求和：（1/2）^(b1b2－b2b3)+(1/2)^(b3b4－b4b5)+……+(1/2)^(b（2n-1）b2n－b（2n+1）)
數(shù)學(xué)人氣：579 ℃時(shí)間：2020-04-15 11:34:12
優(yōu)質(zhì)解答
(1)由3tSn－（2t+3）S[n－1]=3t得3tSn－（2t+3）(Sn－an)=3t相減(t-3)Sn+(2t+3)an=3t則(t-3)S[n-1]+(2t+3)a[n-1]=3t相減得,an/a[n-1]=(2t+3)/3t=2/3+1/t等比(2)bn=2/3+b[n-1]等差,d=2/3bn=1+2/3*(n-1)=2/3*n+1/3(3)b...
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