設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．（2）設數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f(1/

設數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項和S_n滿足關系式．3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列．
（2）設數(shù)列{a_n}的公比為f（t），作數(shù)列{b_n}，使b₁=1，b_n=f(

bn-1

)（n=2，3，4…）求數(shù)列{b_n}的通項公式．
（3）求和S_n=b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+（-1）^n-1b_nb_n+1．

數(shù)學人氣：556 ℃時間：2020-03-22 02:38:53

優(yōu)質解答

（1）∵3tsn-（2t+3）sn-1=3t∴3tsn-1-（2t+3）sn-2=3t（n＞2）兩式相減可得3t（sn-sn-1）-（2t+3）（sn-1-sn-2）=0整理可得3tan=（2t+3）an-1（n≥3）∴anan?1＝2t+33t∵a1=1∴a2＝2t+33t即a2a1＝2t+33t數(shù)列{an}是...

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設數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，…）（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．（2）設數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使b1=1，bn=f(1/

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