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  • 隨機(jī)變量X,Y相互獨立,N(μ1 ,σ^2),N(μ2 ,σ^2),則無論σ>0取何值,都有……

    隨機(jī)變量X,Y相互獨立,N(μ1 ,σ^2),N(μ2 ,σ^2),則無論σ>0取何值,都有……
    隨機(jī)變量X,Y相互獨立,N(μ1 ,σ^2),N(μ2 ,σ^2),則無論σ>0取何值,都有P(X+Y
    其他人氣:765 ℃時間:2020-05-19 13:38:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意得
    X+Y~N(μ1+μ2,2σ^2)
    所以[X+Y-(μ1+μ2)]/√2σ~N(0,1)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布
    P(X+Y<=μ1 +μ2)=P([X+Y-(μ1 +μ2)]/√2σ<=0)=1/2
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