∴∠FAB=∠FAB′，
∵FG∥AD
∴∠FB′A=∠B′AD
在直角三角形AB′E中，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，AF=B′F
∴∠FAB′=∠FB′A
∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=
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在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得AE=2
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故答案為2
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如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線(xiàn)FG上，若AB=3cm，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)cm．
如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線(xiàn)FG上，若AB=3cm，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
數(shù)學(xué)人氣：521 ℃時(shí)間：2020-06-05 20:05:15
優(yōu)質(zhì)解答
∵△AEB′是△AEB翻折而成，
∴∠FAB=∠FAB′，
∵FG∥AD
∴∠FB′A=∠B′AD
在直角三角形AB′E中，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，AF=B′F
∴∠FAB′=∠FB′A
∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=
×∠BAD=
×90°=30°
在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得AE=2
．
故答案為2
．
∴∠FAB=∠FAB′，
∵FG∥AD
∴∠FB′A=∠B′AD
在直角三角形AB′E中，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，AF=B′F
∴∠FAB′=∠FB′A
∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=
在直角三角形ABE中，根據(jù)勾股定理，得AE=2
故答案為2
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