（1）可以從B，B′關(guān)于AE對稱來作，也可以從△ABE≌△AB′E來作．（5分）（2）∵B，B′關(guān)于AE對稱，
∴BB′⊥AE，設(shè)垂足為F，
∵AB=4，BC=6，E是BC的中點，
∴BE=3，AE=5，
∵∠BEF=∠AEB，∠BFE=∠ABE，
∴△BFE∽△ABE，
∴BF=
| AB?BE |
| AE |
∴BF=
| 12 |
| 5 |
∴BB′＝
| 24 |
| 5 |
∵B′E=BE=CE，
∴∠BB′C=90°，
∴B′C＝
62?(
|
| 18 |
| 5 |
兩點之間的距離為
| 18 |
| 5 |
現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．實施操作：將紙片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B′． （1）請用尺規(guī)，在圖中作出△AEB′（保留作圖痕跡）
現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD（如圖），其中AB=4cm，BC=6cm，點E是BC的中點．實施操作：將紙
片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B′．
（1）請用尺規(guī)，在圖中作出△AEB′（保留作圖痕跡）；
（2）試求B′、C兩點之間的距離．
片沿直線AE折疊，使點B落在梯形AECD內(nèi)，記為點B′．（1）請用尺規(guī)，在圖中作出△AEB′（保留作圖痕跡）；
（2）試求B′、C兩點之間的距離．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）可以從B，B′關(guān)于AE對稱來作，也可以從△ABE≌△AB′E來作．（5分）（2）∵B，B′關(guān)于AE對稱，
∴BB′⊥AE，設(shè)垂足為F，
∵AB=4，BC=6，E是BC的中點，
∴BE=3，AE=5，
∵∠BEF=∠AEB，∠BFE=∠ABE，
∴△BFE∽△ABE，
∴BF=
∴BF=
∴BB′＝
∵B′E=BE=CE，
∴∠BB′C=90°，
∴B′C＝
兩點之間的距離為
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