解1：
由對數(shù)的定義,可知x+1＞0
解得：x∈(-1,∞)
f(x)=In(x+1)-x
f‘(x)=1/(x+1)-1
f'(x)=[1-(x+1)]/(x+1)
f'(x)=-x/(x+1)
令：f'(x)=0,即：-x/(x+1)=0
解得：x=0
當(dāng)x∈(-1,0]時,f’(x)＞0,f(x)是增函數(shù)；
當(dāng)x∈[0,∞)時,f'(x)＜0,f(x)是減函數(shù).
當(dāng)x=0時,f(x)有最大值.
f(0)=In(0+1)-0=0
f(x)的最大值是0.
解2：
已知：f(x)的最大值是0,即f(x)≤0
x-ln(x+1)=-f(x)
可得：x-ln(x+1)≥0
即：ln(x+1)≤x
樓主給出的1-1/x-1不明,是1-(1/x)-1?還是1-1/(x-1)?
還望樓主明示.1-1/(x-1)是這個