命題“已知兩個(gè)平面互相垂直,一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線”是否正確?
命題“已知兩個(gè)平面互相垂直,一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線”是否正確?
可是其他直線在另一平面內(nèi)也能找到與之相垂直的直線吧。
可是其他直線在另一平面內(nèi)也能找到與之相垂直的直線吧。
數(shù)學(xué)人氣：640 ℃時(shí)間：2020-05-10 05:05:13
優(yōu)質(zhì)解答
應(yīng)當(dāng)是真命題.題意是垂直于“無(wú)數(shù)條”直線,而不是“任意一條”直線.假設(shè)兩個(gè)平面分別記為A和B,對(duì)于A中的任一條直線a,則B中的所有垂直于交線的直線都垂直于a,因此a垂直于B中的無(wú)數(shù)條直線
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