函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)且對(duì)任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立當(dāng)x∈[-1,0]時(shí)f(x)=loga(2+x)(a>1)
函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)且對(duì)任意的x∈R均有f(x+1)=-f(x)成立當(dāng)x∈[-1,0]時(shí)f(x)=loga(2+x)(a>1)
(1)求f(2013)的值
(2)當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時(shí),求f(x)的表達(dá)式
(3)若f(x)的最大值為1/2,解關(guān)于x的不等式f(x)
(1)求f(2013)的值
(2)當(dāng)x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)時(shí),求f(x)的表達(dá)式
(3)若f(x)的最大值為1/2,解關(guān)于x的不等式f(x)
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時(shí)間：2019-12-15 12:46:58
優(yōu)質(zhì)解答
由f(x+1)=-f(x)得 f(x+2)=-f(x+1)=f(x),x∈[-1,0]時(shí)f(x)=log(2+x)(a>1),∴f（-1）=log1=0,(1)f(2013)=f(2*1007-1)=f(-1)=0.(2)x∈（0,1]時(shí)-x∈[-1,0),∴偶函數(shù)f(x)=f(-x)=log(2-x).∴f(x)={log(2+x)(x∈[-1,0]; ...
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