如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧支架豎直放置，支架底邊ab離地距離為4R，Oc與Oa夾角為60°，圓弧邊緣c處有一小滑輪，圓弧邊緣a處切線水平；一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m
1和m
2的小球，掛在定滑輪兩邊．開始時(shí)，m
1和m
2均靜止，且都可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切摩擦，求：
①為使m
1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，m
1和m
2之間必須滿足什么關(guān)系（連線足夠長(zhǎng)，此時(shí)m
2沒有到達(dá)c點(diǎn)）？
②已知m
1=3m
2，若m
1到達(dá)圓弧最低點(diǎn)a時(shí)（此時(shí)m
2沒有到達(dá)c點(diǎn)），繩子恰好與m
1斷開，則m
1落地點(diǎn)離a點(diǎn)的水平距離是多少？
①為使m
1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，則m
1滑到a點(diǎn)時(shí)的速度恰好為零．
由m
1和m
2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：
m
1gR（1-cos60°）-m
2gR=0，解得：m
1=2m
2，
m
1≥2m
2時(shí)，可使m
1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)．
②由速度分解，v
2=v
1cos30°，
由m
1和m
2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
m
1gR（1-cos60°）-m
2gR=
m
1v
12+
m
2v
22；
解得：v
1=
；
繩子斷裂后，m
1做平拋運(yùn)動(dòng)：
豎直方向：4R=
gt
2，水平方向：x=v
1t，
解得：x=4
R；
答：：①為使m
1能夠沿圓弧下滑到a點(diǎn)，m
1和m
2之間必須滿足什么關(guān)系為m
1≥2m
2；
②m
1落地點(diǎn)離a點(diǎn)的水平距離是4
R．