設(shè)函數(shù)u=F(x,y,z)在條件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在點(diǎn)(x0,y0,z0 )取得極值
設(shè)函數(shù)u=F(x,y,z)在條件φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0下在點(diǎn)(x0,y0,z0 )取得極值
證明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在點(diǎn)(x0,y0,z0 )的三條法線共面,其中Fφψ均具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且偏導(dǎo)數(shù)均不為零
證明三曲面F(x,y,z)=m,φ(x,y,z )=0和ψ(x,y,z )=0在點(diǎn)(x0,y0,z0 )的三條法線共面,其中Fφψ均具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且偏導(dǎo)數(shù)均不為零
數(shù)學(xué)人氣：886 ℃時(shí)間：2019-12-03 16:42:22
優(yōu)質(zhì)解答
u=F(x,y,z)在點(diǎn)(x0,y0,z0 )取到極值,必然滿足存在兩個(gè)數(shù)λ1,λ2,使得P(x,y,z)=F(x,y,z)+λ1φ(x,y,z)+λ2ψ(x,y,z)在φ(x0,y0,z0)=0,ψ(x0,y0,z0)=0的條件下滿足P'x(x0,y0,z0)=F'x(x0,y0,z0)+λ1φ'x(x0,y0,z0)+λ2...
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