因?yàn)?≤f(x)≤1,所以
存在x1∈[0,1],使f(x1)=0;
存在x2∈[0,1],使f(x2)=1;
令g(x)=f(x)-x
則
g(x1)=0-x1=-x1=0
根據(jù)中值定理,存在c∈[x1,x2],使得g(c)=f(c)-c=0,即f(c)=c
設(shè)f(x)在[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且0≤f(x)≤1,證明:至少有一點(diǎn)c∈[0,1]使f(c)=c
設(shè)f(x)在[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,且0≤f(x)≤1,證明:至少有一點(diǎn)c∈[0,1]使f(c)=c
數(shù)學(xué)人氣：393 ℃時(shí)間：2020-06-18 16:15:30
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- f(x)在[0,1]上是一條連續(xù)不斷的曲線,且0小于等于f(x)小于等于1,證明至少有一點(diǎn)c屬于[0,1]使f(c)=c
- 證明:曲線f(x)=x+1/(x-1)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心
- f(x)在[0,1]上是一條連續(xù)不斷的曲線,且0
- 設(shè)f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖像是連續(xù)不間斷的一條曲線,又設(shè)f(x)只取有理值,且f(1/2)=2,試證明：f(x)=2
- 請(qǐng)證明曲線f(x)=x-1/(x-1)是中心對(duì)稱圖形,并求其對(duì)稱中心
- 加點(diǎn)字讀音全都相同的一項(xiàng)是（ ） A．商酌 燒灼 著迷 遠(yuǎn)見(jiàn)卓識(shí) B．喧鬧 渲染 漩渦 頭暈?zāi)垦?/a>
- 袋子里的紅球是白球的3倍,從袋子里取出白球和紅球,每次取出白球3個(gè)、紅球5個(gè).取了若干次后,白球剛好取玩,紅球還剩44個(gè),問(wèn)有白球和紅球各幾個(gè)?
- y''=f（x,y'）這里括號(hào)代表什么意思,關(guān)于x y‘的函數(shù)?
- 李大爺用51.4米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)半圓形雞舍,雞舍的面積有多大? (急呀!)
- 蒼穹的近義詞
- 一堆木頭,堆放成了梯形,下層堆放了12根,上層堆放了5根,一共堆放了5層,一共有幾根?
- 如何知道地核主要由高密度的鐵鎳合金組成?
猜你喜歡
- 1學(xué)會(huì)忘記是生活的技術(shù),學(xué)會(huì)微笑是生活的藝術(shù)!
- 2怎樣求絕對(duì)值
- 3求 給心理老師的一封信 為題寫一封信
- 4成語(yǔ)對(duì)對(duì)子 粗茶淡飯（ ） 流芳百世（ ) 雪中送炭（ ）伶牙俐齒（）眉開(kāi)眼笑（）精雕細(xì)刻
- 5為什么大象用鼻子吸水不會(huì)嗆著?
- 6一個(gè)能裝下500g水的瓶子能否裝下500g的酒精,若不能裝下最多能裝下多少克酒精
- 71.1995×1996.1996-1996×1995.1995
- 8在實(shí)驗(yàn)中,如果不能確定電流表的量程,則應(yīng)該采用()法
- 9一個(gè)數(shù)的5倍等于2.4,求這個(gè)數(shù)是多少?解方程
- 10可逆反應(yīng)的定義
- 11如圖 D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),角ABC,角ACD的平分線交與E,求證角E=1/2角A
- 12物體只受一個(gè)力（比如只受重力）在做什么運(yùn)動(dòng)?