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己知下列三個(gè)方程x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
己知下列三個(gè)方程x
2
+4ax-4a+3=0,x
2
+(a-1)x+a
2
=0,x
2
+2ax-2a=0至少有一個(gè)方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
數(shù)學(xué)
人氣:153 ℃
時(shí)間:2019-09-24 18:24:12
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)沒有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根,則:
16a
2
-4(3-4a)<0(1)
(a-1)
2
-4a
2
<0(2)
4a
2
+8a<0(3)(5分)
解之得:
?
3
2
<a<-1(10分)
故三個(gè)方程至少有一個(gè)方程有實(shí)根的a的取值范圍是:{a|a≥-1或a≤
?
3
2
}.
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