∵△PAB與△CAB均為正三角形，
∴AB⊥PM，AB⊥CM，
∴AB⊥平面PCM，
∴AB⊥PC．
（2）當(dāng)PM⊥平面ABC時，
三棱錐的高為PM，
此時Vmax＝
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三棱錐P-ABC中，PC=x，其余棱長均為1． （1）求證：PC⊥AB； （2）求三棱錐P-ABC的體積的最大值．
三棱錐P-ABC中，PC=x，其余棱長均為1．
（1）求證：PC⊥AB；
（2）求三棱錐P-ABC的體積的最大值．
（1）求證：PC⊥AB；
（2）求三棱錐P-ABC的體積的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時間：2020-05-14 02:57:57
優(yōu)質(zhì)解答
（1）取AB中點M，
∵△PAB與△CAB均為正三角形，
∴AB⊥PM，AB⊥CM，
∴AB⊥平面PCM，
∴AB⊥PC．
（2）當(dāng)PM⊥平面ABC時，
三棱錐的高為PM，
此時Vmax＝
S△ABC?PM＝
?
?
＝
．
∵△PAB與△CAB均為正三角形，
∴AB⊥PM，AB⊥CM，
∴AB⊥平面PCM，
∴AB⊥PC．
（2）當(dāng)PM⊥平面ABC時，
三棱錐的高為PM，
此時Vmax＝
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