題目錯了吧,是3次根號下吧?
³√9 > ³√6
³√9 —³√6 = 一個正數 A
p=³√4-³√6+³√9
= ³√4+³√9 -³√6 = ³√4 +A
因為 ³√4 > 1
³√4 +A > 1 p>1
下面證明 p< 2 2=³√8
p< 2 等價于 ³√9 - ³√8< ³√6- ³√4
分子有理化
9-8=（ ³√9 - ³√8）(³√9²+³√8²+³√72)
6-4=( ³√6- ³√4)( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)
³√9 - ³√8= 1/(³√9²+³√8²+³√72)=1/(³√81+³√64+³√72)
³√6- ³√4= 2/ ( ³√6²+ ³√4²+ ³√24)=2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∵ (³√81+³√64+³√72) > ( ³√36+ ³√16+ ³√24)
∴ 1/(³√81+³√64+³√72)< 2/( ³√36+ ³√16+ ³√24)
³√9 - ³√8 < ³√6- ³√4
³√4-³√6+³√9
設實數p=4的3次方-6的3次方+9的3次方,求證:1
設實數p=4的3次方-6的3次方+9的3次方,求證:1
數學人氣：796 ℃時間：2020-04-16 12:02:46
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