∴AM=BM，OD∥BC
∴AD=DC．
（2）連接O、B兩點(diǎn)
∵⊙O的切線交BC于E，
∴OD⊥DE，
又∵OD⊥AB，
∴AB∥DE，
∵OD∥BC，OD⊥DE
∴四邊形MDEB為矩形，
∵AD=DC，EC=1，DE=2，
∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2，
∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）2+MB2，即OB2=（OB-1）2+22，
∴OB=2.5
∴⊙O的半徑為2.5．
已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點(diǎn)D，CB⊥AB交AD的延長線于C． （1）求證：AD=DC； （2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=2，CE=1，求⊙O的半徑．
已知：AB是⊙O的弦，OD⊥AB于M交⊙O于點(diǎn)D，CB⊥AB交AD的延長線于C．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=2，CE=1，求⊙O的半徑．
（1）求證：AD=DC；
（2）過D作⊙O的切線交BC于E，若DE=2，CE=1，求⊙O的半徑．
數(shù)學(xué)人氣：309 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:06:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵AB是⊙O的弦，半徑OD⊥AB，CB⊥AB，
∴AM=BM，OD∥BC
∴AD=DC．
（2）連接O、B兩點(diǎn)
∵⊙O的切線交BC于E，
∴OD⊥DE，
又∵OD⊥AB，
∴AB∥DE，
∵OD∥BC，OD⊥DE
∴四邊形MDEB為矩形，
∵AD=DC，EC=1，DE=2，
∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2，
∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）2+MB2，即OB2=（OB-1）2+22，
∴OB=2.5
∴⊙O的半徑為2.5．
∴AM=BM，OD∥BC
∴AD=DC．
（2）連接O、B兩點(diǎn)
∵⊙O的切線交BC于E，
∴OD⊥DE，
又∵OD⊥AB，
∴AB∥DE，
∵OD∥BC，OD⊥DE
∴四邊形MDEB為矩形，
∵AD=DC，EC=1，DE=2，
∴EC=BE=MD=1，DE=MB=2，
∴在Rt△BOM中，OB2=OM2+MB2=（OB-MD）2+MB2，即OB2=（OB-1）2+22，
∴OB=2.5
∴⊙O的半徑為2.5．
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