已知f (x)=x+2/x (1)證明f(x)在[√2,+∞]上為增函數(shù) (2)試求函數(shù)g(x)=(x²+6)/√(x²+4)的最小值(1)證明：∵f (x)=x+2/x,其定義域?yàn)閤≠0當(dāng)x>0時(shí),f (x)=x+2/x>=2√2∴函數(shù)f(x)在x=√2時(shí),取極小值2√2∴f(x)在...g(x)=(x²+6)/√(x²+4)= √(x²+4)+2/√(x²+4)怎么變的？？分子怎么加了根號(hào)？？？剛才有點(diǎn)事，出去了，的確不對(duì)，提交后覺(jué)得有點(diǎn)不妥，正想修改，不知你學(xué)了導(dǎo)數(shù)沒(méi)有，用導(dǎo)數(shù)解吧(2)解析：∵函數(shù)g(x)=(x²+6)/√(x²+4)令g’(x)=(x^3+2x)/[(x^2+4)√(x²+4)]=0==>x=0∴x=0時(shí)，函數(shù)g(x)取極小值g(0)=6/2=3