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  • 求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪謝)

    求方程的通解:(y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0 跪謝)
    數(shù)學(xué)人氣:344 ℃時(shí)間:2020-05-06 22:35:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (y^2-2xy)dx+(x^2)dy=0
    兩邊除以x^2dx得
    (y/x)^2-2(y/x)+y'=0
    令y=px
    y'=p'x+p
    上面的方程化為
    p^2-2p+p'x+p=0
    p'x+p^2-p=0
    dp/(p-p^2)=dx/x
    兩邊積分得
    lnp-ln(1-p)=lnx+C1
    p/(1-p)=Cx
    y/(x-y)=Cx
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