∵重心為三條中線的交點
∴EFD分別為各邊中點
∴EF∥BC且EF=（1/2）BC=BD
∵F為中點,FG∥BD
∴FG=（1/2）BD
同理證明GE=（1/2）DC=（1/2）BD=FG
∴G為EF中點
∴S△AFO=S△AEO（同底AO等高FG=GE）
又易正明S△AFO=S△BFO（等底AF=BF同高）
∴S△AEO=S△AFO=S△BFO=（1/3）S△ABE……（1）
設A到BE的高為h
又∵S△AEO=（1/2）OE·h……（2）
S△ABE=（1/2）BE·h……（3）
結(jié)合（1）（2）（3）
∴BE=3OE
∴BO=2OE
命題的證
