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  • log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b),求b比a的值

    log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b),求b比a的值
    log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b),其中9,15和25是底數(shù)
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    優(yōu)質(zhì)解答
    log(9)(a)=1/log(a)(9)=1/2{log(a)(3)}
    log(9)(a)=log(15)(b)=log(25)(a+2b)=k
    9^k=a,15^k=b
    a+2b=25^k
    9^k+2*15^k=25^k
    (3/5)^k+2=(5/3)^k
    (3/5)^k=y,(5/3)^k=1/y
    y^2+2y+1=2
    y=根號(hào)2-1或y=1-根號(hào)2(<0)舍去
    (3/5)k=根號(hào)2-1
    k(lg3-lg5)=lg(根號(hào)2-1)
    k=lg(根號(hào)2-1)/(lg3-lg5)....
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