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  • 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x ∈【0,正無窮)時(shí),f(x)=x (1+3^√x),求f(x) 在R上解析式

    設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x ∈【0,正無窮)時(shí),f(x)=x (1+3^√x),求f(x) 在R上解析式
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2019-11-02 01:06:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)
    x ∈[0,+∞)時(shí)
    f(x)=x (1+3^√x)
    設(shè)x<0,∴-x>0
    ∴f(-x)=-x(1+3^√-x)=-f(x)
    ∴f(x)=x((1+3^√-x)
    綜上,f(x)=x (1+3^√x),x∈[0,+∞)
    =x((1+3^√-x),x∈(-∞,0)
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