可以用調(diào)和級數(shù)的有限項的值為ln(n+1)+r ,r為歐拉常數(shù)
1+1/2+1/3+.1/n=ln(n+1)+r
1+1/2+1/3+.1/2n=ln(2n+1)+r
兩者相減得
1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n=ln(2n+1)-ln(n+1)=ln[(2n+1)/(n+1)]
取極限得結(jié)果為ln2
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