a(i+1)=a(i)cosx+cos(ix),i=0,1,...n
對上式兩邊都乘以(cosx)^(n-i)得：
(cosx)^(n-i)a(i+1)=a(i)(cosx)^(n-i+1)+cos(ix)(cosx)^(n-i),i=0,1,...,n
上式對i=0,1,...,n求和得：
a(n+1)+Σ[i=1,n](cosx)^(n-i)a(i+1)=a1(cosx)^n+Σ[i=1,n](cosx)^(n-i)a(i+1)+Σ[i=0,n]cos(ix)(cosx)^(n-i)
消去Σ[i=1,n](cosx)^(n-i)a(i+1),結(jié)合a1=1得：
a(n+1)=Σ[i=0,n]cos(ix)(cosx)^(n-i)
an=Σ[i=0,n-1]cos(ix)(cosx)^(n-i-1)
最終這個式子在紙上寫出來蠻好看的,應(yīng)該是化簡不了了.
不懂歡迎追問.中間求和后面那個我感覺好像不能消去吧？最后答案好像也有點問題，不過還是謝了，我就寫了一大串，沒想到可以用求和的式子。。。呃……你列出來自己消一下就好