七、設(shè)W1和W2是n維向量空間V的兩個子空間,且維數(shù)之和為n,證明：存在V上的線性變換σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2
七、設(shè)W1和W2是n維向量空間V的兩個子空間,且維數(shù)之和為n,證明：存在V上的線性變換σ,使ker(σ)=W1,Im(σ)=W2
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時間：2020-06-19 00:44:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)ε1……εr和α1……αn-r分別是W1和W2的一組基,可知ε1……εr可擴(kuò)充為V的一組基,設(shè)擴(kuò)充后這組基變?yōu)棣?……εn,則對于V中的任意一個元素ζ=k1ε1+……+knεn,設(shè)變換σ把它變換為η=k(r+1)α1+……+knαn-r,可知...
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