證明:在n維向量空間中,如果α1.α2...αn線性無關(guān),則任一向量β可以由α1.α2...αn線性表示
證明:在n維向量空間中,如果α1.α2...αn線性無關(guān),則任一向量β可以由α1.α2...αn線性表示
數(shù)學人氣：503 ℃時間：2020-04-01 23:01:41
優(yōu)質(zhì)解答
在n維向量空間中,任意n+1個向量線性相關(guān),所以α1.α2...αn,β線性相關(guān),設(shè)：c1*α1+c2*α2...+cn*αn+c*β=0(其中c1,…cn,c不全為0）若c=0,則可得α1.α2...αn線性相關(guān),矛盾!所以c不為0,對上式變形即可知道：β=-(c...
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