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  • 在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)證明數(shù)列{an-N}是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn.謝謝高...

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    在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3N+1(1)證明數(shù)列{an-N}是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的前項(xiàng)和Sn.謝謝高手接答,謝謝
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    優(yōu)質(zhì)解答
    a[n+1]-(n+1)=4a[n]-3n+1-(n+1)=4a[n]-4n=4(a[n]-n)
    所以a[n+1]-(n+1)/(a[n]-n)=4
    設(shè)bn=an-n,所以bn是等比數(shù)列,b1=1,q=4
    Sbn=(4^n-1)/3
    San=Sbn-(1+2+3.+n)
    =(4^n-1)/3-(1+n)*n/2
    =(4^n-1)/3-(n+n^2)/2
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