已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列
已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列
數(shù)學(xué)人氣：374 ℃時(shí)間：2019-08-19 11:34:45
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Sn+an=n^2+3n+5/2 ①當(dāng)n=1時(shí),S1+a1=1^2+3*1+5/2=13/2而S1=a1,所以2a1=13/2,即a1=13/4,所以a1-1=9/4；又S(n-1)+a(n-1)=(n-1)^2+3(n-1)+5/2=n^2-2n+1+3n-3+5/2=n^2+n+1/2 ②①-②得,Sn+an-S(n-1)-a(n-1)=2n+2而Sn-S(n-...
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