x = 0到x = π/2?V = 2π∫(0→π/2) xsinx dx,by shell method= 2π∫(0→π/2) x d(- cosx)= - 2πxcosx |(0→π/2) + 2π∫(0→π/2) cosx dx= 2πsinx |(0→π/2)= 2ππ∫(0→1) (arcsiny)² dy,by disc me...

其實(shí)畫個(gè)圖形就明白了

y = sinx，x = 0，x = π/2，y = 0圍成的面積就是紫色的部分

記得Disc Method求的是繞著對應(yīng)的軸旋轉(zhuǎn)的

所以對于X型，便是繞x軸；對于Y型，便是繞y軸

所以π∫(0→1) (arcsiny)² dy求得區(qū)域正式紅色的部分

所以要用個(gè)總體積去減紅色部分繞y軸旋轉(zhuǎn)的體積，就會得到紫色部分的體積了

而Shell Method正好不同

他是對于X型便繞y軸旋轉(zhuǎn)，對Y型便繞x軸旋轉(zhuǎn)