①
已知,f(x) = x^2(x+a) ,可得：f‘(x) = 3x^2+2ax ；
已知,f’(2) = 12+4a = 1 ,解得：a = -11/4 ；
且切線斜率為 f‘(2) = 1 ,可設切線方程為 y = x+b ；
因為,f(2) = -3 ,可得：-3 = 2+b ,解得：b = -5 ；
所以,曲線y=f(x)在x=2處的切線方程為 y = x-5 .
②
當a = -1 時,f(x) = x^2(x-1) ,f'(x) = 3x^2-2x ,
令 f’(x) = 0 ,解得：x = 0 或 x = 2/3 ；
即有：f(x)在這兩點處取得最大值或最小值；
因為,f(0) = 0 ,f(2/3) = -4/27 ；
所以,f(x)在[-1,1]上的最小值為 -4/27 .
函數(shù)f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲線y=f(x)在x=2處的切線方程 ②當a=-1時f(x)在[-1,1]上的最小
函數(shù)f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲線y=f(x)在x=2處的切線方程 ②當a=-1時f(x)在[-1,1]上的最小
數(shù)學人氣：560 ℃時間：2020-01-28 16:49:41
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