已知函數(shù)f(x)=alnx/x+1+b/x曲線f(x)在點(diǎn)（1,f(1))出的切線方程為x+2y-3=0 ,求a b的值
已知函數(shù)f(x)=alnx/x+1+b/x曲線f(x)在點(diǎn)（1,f(1))出的切線方程為x+2y-3=0 ,求a b的值
（2） 證明當(dāng)x＞0且x≠1時(shí),f(x)＞ lnx/x-1
（2） 證明當(dāng)x＞0且x≠1時(shí),f(x)＞ lnx/x-1
數(shù)學(xué)人氣：859 ℃時(shí)間：2019-08-20 03:53:14
優(yōu)質(zhì)解答
(1)切線方程變形為 y=(-1/2)x+3/2,可見(jiàn)斜率k=-1/2, f(1)=1f(x)=alnx/(x+1)+b/x,f'(x)=[a(x+1)/x-alnx]/(x+1)^2-b/x^2已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2 即a-2b=-1 (*)f(1)=b=1 代入(*)得 a=1∴f(x)=lnx/(...=-2 lnx／﹙x²-1﹚+1／x=[1／(1-x²)]*[(2lnx-﹙x²-1﹚／x)] 這一步是怎么來(lái)的哦
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