求極值的
求極值的
已知正實數(shù)X1,X2,及函數(shù)f(x)滿足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,
且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.
具體為什么在 x1=x2 時 所求值最小 （答案4/5）
4的x次方嘛,都這么打的啊
已知正實數(shù)X1,X2,及函數(shù)f(x)滿足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,
且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.
具體為什么在 x1=x2 時 所求值最小 （答案4/5）
4的x次方嘛,都這么打的啊
數(shù)學人氣：365 ℃時間：2020-06-28 11:13:30
優(yōu)質(zhì)解答
由 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) 可得f(x)= [4^x -1]/[4^x +1],再由f(x1) + f(x2)=1,帶入化簡得：4^(x1+x2)-3=4^x1 + 4^x2,此時利用基本不等式a^2+b^2≥2ab（等號在a=b時取得）,可知：4^(x1+x2)-3=4^x1 + 4^x2≥2√(4^...
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