已知函數(shù)f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一個(gè)零點(diǎn),m的取值范圍
已知函數(shù)f(x)=4^x+m*2^x+1有且只有一個(gè)零點(diǎn),m的取值范圍
設(shè)2^x=t
則f(x)=t^2+mt+1
之后為什么函數(shù)f(x)=4^x+m*2^x+1僅有一個(gè)零點(diǎn),對(duì)應(yīng)于
f(t)=t^2+m*t+1=0有且僅有一個(gè)正根?
設(shè)2^x=t
則f(x)=t^2+mt+1
之后為什么函數(shù)f(x)=4^x+m*2^x+1僅有一個(gè)零點(diǎn),對(duì)應(yīng)于
f(t)=t^2+m*t+1=0有且僅有一個(gè)正根?
數(shù)學(xué)人氣：860 ℃時(shí)間：2019-09-25 22:45:01
優(yōu)質(zhì)解答
函數(shù)f(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn),表示僅有一處x可使f(x)=0,轉(zhuǎn)換成關(guān)于t的方程式后,對(duì)應(yīng)只有一個(gè)t可使方程成立；而t=2^x無(wú)論x取何值均大于0,所以要求轉(zhuǎn)換后的方程解必須是正數(shù)值,且應(yīng)僅有一個(gè)正數(shù)解.
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