（1）∵f（x）=3^x且f（a+2）=3^a+2=18，
∴3^a=2．
∴g（x）=3^ax-4^x=（3^a）^x-4^x，
∴g（x）=2^x-4^x．
（2）∵函數(shù)g（x）的定義域為[0，1]，令t=2^x，
∵x∈[0，1]，函數(shù)t在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，
且t∈[1，2]，則g（x）=t-t²在[1，2]上單調(diào)遞減，
∴g（x）在[0，1]上單調(diào)遞減．
證明如下：設(shè)x₁，x₂∈[0，1]且x₁＜x₂，則
g（x₂）-g（x₁）
=2x2?4x2?2x1+4x1=(2x2?2x1)(1?2x2?2x1)
∵0≤x₁＜x₂≤1，
∴2x2＞2x1，
且1≤2x1＜2，1＜2x2≤2．
∴2＜2x1+2x2＜4．
∴?3＜1?2x1?2x2＜?1，可知(2x2?2x1)?(1?2x2?2x1)＜0．
∴g（x₂）＜g（x₁）．
∴函數(shù)g（x）在[0，1]上為減函數(shù)．
（3）∵g（x）在[0，1]上為減函數(shù)，
又x∈[0，1]，
故有g(shù)（1）≤g（x）≤g（0）．
∵g（1）=-2，g（0）=0，
∴函數(shù)g（x）的值域為[-2，0]．