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  • 已知函數(shù)f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定義域?yàn)閰^(qū)間[0,1].(1)求g(x)的解析式

    已知函數(shù)f(x)=3^x且f^-1(18)=a+2,g(x)=3^ax-4^x的定義域?yàn)閰^(qū)間[0,1].(1)求g(x)的解析式
    為什么f^-1(x)=log3x
    數(shù)學(xué)人氣:881 ℃時(shí)間:2019-09-24 06:08:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    f^-1(18)=a+2
    所以,f(a+2)=18
    即:3^(a+2)=18
    所以,3^a=2
    所以,g(x)=2^x-4^x,[0,1]

    正反函數(shù)靈活運(yùn)用,還有基本的乘方與乘法結(jié)合運(yùn)算.如有不理解,請(qǐng)追問!f^-1(18)=a+2所以,f(a+2)=18如何推出反函數(shù)的定義:一般地,如果x與y關(guān)于某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f(x)相對(duì)應(yīng),y=f(x),則y=f(x)的反函數(shù)為y=f -1(x)。即:若y=f(x),則x=f-1(y),反過來也成立若y=f-1(x),則x=f(y)用到本題就是】若f(a+2)=18則f^-1(18)=a+2若f^-1(18)=a+2則f(a+2)=18你要好好的理解反函數(shù)的定義,想明白他們互反的關(guān)系,這樣才能運(yùn)用自如。
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