勾股定理測(cè)試題

一、選擇題（每小題4分,共40分）

1、下列各組數(shù)中,能構(gòu)成直角三角形的是（）

A：4,5,6B：1,1,C：6,8,11 D：5,12,23

2、在Rt△ABC中,∠C＝90°,a＝12,b＝16,則c的長(zhǎng)為（）

A：26 B：18C：20 D：21

3、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4),則OP的長(zhǎng)為（ ）

A：3 B：4 C：5 D：

4、在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠B＝45°,c＝10,則a的長(zhǎng)為（ ）

A：5B： C：D：

5、下列定理中,沒(méi)有逆定理的是（）

A：兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 B：直角三角形兩銳角互余

C：對(duì)頂角相等 D：同位角相等,兩直線平行

6、△ABC中,∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,AB＝8,BC＝15,CA＝17,則下列結(jié)論不正確的是（）

A：△ABC是直角三角形,且AC為斜邊B：△ABC是直角三角形,且∠ABC＝90°

C：△ABC的面積是60D：△ABC是直角三角形,且∠A＝60°

7、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,則該三角形的面積為（ ）

A： B： C： D：3

8、已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng),如果滿足 ,則三角形的形狀是（ ）

A：底與邊不相等的等腰三角形 B：等邊三角形

C：鈍角三角形 D：直角三角形

9、如圖一艘輪船以16海里∕小時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行,另一輪船12海里∕小時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行,離開(kāi)港口3小時(shí)后,則兩船相距（）

A：36 海里B：48 海里 C：60海里 D：84海里

10、若 中, ,高AD=12,則BC的長(zhǎng)為（ ）

A：14B：4 C：14或4D：以上都不對(duì)

二、填空題（每小題4分,共40分）

11、木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面,做好后量得長(zhǎng)為80cm,寬為60cm,對(duì)角線為100cm,則這個(gè)桌面 （填“合格”或“不合格”）；

12、如圖所示,以 的三邊向 外作正方形,其面積分別

為 ,且 ；

13、將長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上,若梯子的上端到梯子的底端的

距離為6米,則梯子的底端到墻的底端的距離為；

14、如圖, ,則AD= ；

15、若三角形的三邊滿足 ,則這個(gè)三角形中最大的角為 ；

16、已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm,那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為；

17、寫(xiě)出一組全是偶數(shù)的勾股數(shù)是 ；

18、如圖,是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階,它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為

20dm、3dm、2dm,A和B是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn),A點(diǎn)有一只螞蟻,想到B點(diǎn)去吃可口的食物,則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)的最短路程是 ；

19、如圖,已知一根長(zhǎng)8m的竹桿在離地3m處斷裂,竹桿頂部抵著地

面,此時(shí),頂部距底部有 m；

20、一艘小船早晨8：00出發(fā),它以8海里/時(shí)的速度向東航行,1小時(shí)后,另一艘小船以12海里/時(shí)的速度向南航行,上午10：00,兩小相距海里.

三、解答題（每小題10分,共70分）

21、如圖,為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C,量出∠A=40°∠B＝50°,AB＝5公里,BC＝4公里,若每天鑿隧道0.3公里,問(wèn)幾天才能把隧道AB鑿?fù)?



22、如圖,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1．求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積.





23、如圖所示,有一條小路穿過(guò)長(zhǎng)方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的面積是多少?





24、如圖,已知在△ABC中,CD⊥AB于D,AC＝20,BC＝15,DB＝9.




25、如圖9,在海上觀察所A,我邊防海警發(fā)現(xiàn)正北6km的B處有一可疑船只正在向東方向8km的C處行駛.我邊防海警即刻派船前往C處攔截.若可疑船只的行駛速度為40km/h,則我邊防海警船的速度為多少時(shí),才能恰好在C處將可疑船只截住?



26、如圖,小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí),頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想,此時(shí)EC有多長(zhǎng)?