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  • 數(shù)列{an}滿足a1=1,且對任意m,n的都有am+n=am+an+mn,則1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008=?

    數(shù)列{an}滿足a1=1,且對任意m,n的都有am+n=am+an+mn,則1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008=?
    數(shù)列{an}滿足a1=1,且對任意m,n的都有am+n(m+n是下標(biāo))=am+an+mn(mn不是下標(biāo)),則1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008=?
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    其他人氣:464 ℃時間:2020-05-13 09:25:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    取m=n,n=1,就是a(n+1)=an+a1+n,即a(n+1)=an+(n+1)
    所以an=1+2+...+n=n(n+1)/2
    1/a1+1/a2+...+1/a2008
    =2(1-1/2+1/2-1/3+..1/2008-1/2009)
    =2(1-1/2009)=4016/2009
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