數(shù)列{an} 定義如下,a1=2,an+1=an^2-an+1,求證1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008
數(shù)列{an} 定義如下,a1=2,an+1=an^2-an+1,求證1/a1+1/a2+1/a3+……+1/a2008<1
其他人氣：256 ℃時間：2020-06-30 00:10:48
優(yōu)質(zhì)解答
符號說明：a[n]中n為下標(biāo).由題意,a[n+1]-1=a[n]*(a[n]-1)等式兩邊取倒數(shù),得到1/(a[n+1]-1)=1/(a[n]-1)-1/a[n]于是有1/a[n]=1/(a[n]-1)-1/(a[n+1]-1),對任意正整數(shù)n成立于是1/a[1]+1/a[2]+1/a[3]+……+1/a[2008]=1/(a...
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