化簡(jiǎn)：sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3)
化簡(jiǎn)：sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3)
數(shù)學(xué)人氣：207 ℃時(shí)間：2020-01-30 08:42:25
優(yōu)質(zhì)解答
sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3)=sinα-√3cosα+2(cosα*1/2+sinα*√3/2)=sinα-√3cosα+cosα+√3sinα=(√3+1)sinα-(√3-1)cosα=√8*[sinα*(√3+1)/√8-cosα*(√3-1)/√8] （令 cosβ=(√3+1)/√8,sinβ=(√...那個(gè)，里面沒有β這個(gè)啊·~你的過(guò)程也沒怎么看懂，可不可以在仔細(xì)點(diǎn)~謝啦請(qǐng)看下面：sinα-√3 cosα+2cos(α-π/3)=2(1/2*sinα-√3/2*cosα)+2cos(α-π/3)（前兩項(xiàng)提出因子2）=2sin(α-π/3)+2cos(α-π/3) （和角公式）=2√2*[sin(α-π/3)*√2/2+cos(α-π/3)*√2/2]=2√2*sin(α-π/3+π/4)=2√2*sin(α-π/12)（其實(shí)上面解答中的β就是 π/12 ）
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